F_p-représentations semi-stables

F p-représentations semi-stables

Semi-simplifiée modulo p des représentations semi-stables : une approche algorithmique

Le but de cet article est de présenter un algorithme de complexité polynômiale pour calculer la semisimplifiée modulo p d’une Qp-représentation semi-stable du groupe de Galois absolu d’un corps p-adique (i.e. une extension finie de Qp). Pour ce faire, nous utilisons abondamment la théorie de Hodge p-adique et, en particulier, la théorie des modules de Breuil-Kisin.

Filtration Associated to Torsion Semi-stable Representations

— Let p be an odd prime, K a finite extension of Qp and G := Gal(Qp/K) the Galois group. We construct and study filtration structures associated torsion semi-stable representations of G. In particular, we prove that two semi-stable representations share the same p-adic Hodge-Tate type if they are congruent modulo pn with n > c′, where c′ is a constant only depending on K and the differences bet...

Polygones de Hodge, de Newton et de l’inertie modérée des représentations semi-stables

Soient p un nombre premier, et k un corps parfait de caractéristique p. On note W = W (k) l’anneau des vecteurs de Witt à coefficients dans k, K0 le corps des fractions deW et on fixe K une extension totalement ramifiée de K0 de degré e, d’anneau des entiers noté OK . On fixe également K̄ une cloture algébrique de K, on désigne par GK le groupe de Galois absolu de K et par I le sous-groupe d’ine...

Presque C P -représentations

Let Qp be an algebraic closure of Qp and C its p-adic completion. Let K be a finite extension of Qp contained in Qp and set GK = Gal(Qp/K). A Qp-representation (resp. a C-representation) of GK is a finite dimensional Qp-vector space (resp. C-vector space) equipped with a linear (resp. semi-linear) continuous action of GK . A banach representation of GK is a topological Qp-vector space, whose to...